Một chút suy nghĩ về nghiên cứu khoa học

[QuangSon]

Một chút suy nghĩ về nghiên cứu khoa học
Q. Toi rat dam me khoa hoc nhung lai khong biet ve phuong phap nghien cuu khoa hoc. Toi rat mong duoc cac nha khoa hoc cho toi biet phuong phap nghien cuu mot de tai khoa hoc nhu the nao? cho toi mot vai vi du ve nghien cuu mot de tai nao do de toi co the hoc tap
A. Trong lãnh vực tư động hoá thì kiến thức cơ bản về thiết kế mạch điện tử (nhất là mạch số) và viết phần mềm là bắt buộc. Theo tôi, bạn ít nhất phải viết khá rành ngôn ngữ C và Java (cũng như ngôn ngữ máy nếu cần - vì lí do này mà tôi đã không ngần ngại lấy 2 lần cuả 1 lớp ASM programming mặc dù biết rằng lần trước tui đà có điểm A -- nhưng lấy lần thứ nhì là để hỏi GS chứ không phải để học). Cách để mình rành 1 ngôn ngữ là ... viết nó thành các chương trình và test nó viết cái gì mình thích và tưởng tượng ra. Đừng sợ 1 program khó mà hãy thử đi. Ngày xưa tôi ở và xài ké máy computer nhà một người họ hàng ... vì xài ké nên các program mà tôi viết ra thường bị xoá mất mà không có lí do ... vậy mà mỗi lần bị xoá tôi lại viết lại 1 cái mới hay hơn xâu hơn và dùng trình độ cao hơn. Đó là 1 loại thách đố cho bộ não mình tìm cách vượt ... chướng ngại.

- Bản thân chữ nghiên cứu khoa học không nói lên được điều gì hết. Tập cho bộ não vận động mới quan trọng. Thí dụ như trước đây gần 20 năm tôi đọc rất nhiều sách về phát minh và sáng chế nhưng chưa bao giờ tôi thực sự chế ra được cái gì cho đến khi ... tôi lọt vào trong môi trường mà có thể loay hoay được và làm quen với nó trong vài năm.

- Theo tôi trong thời gian bạn rèn luyện khả năng cuả bộ óc (bằng nhiều cách bắt nó suy nghĩ) hãy cố găng trao giồi Anh ngữ chuyên ngành hết sức nghiêm ngặt (bạn có thể nói tiếng Anh dở ẹt nhưng bạn phải đọc và viết được, tối thiểu hiểu đuợc các tài liệu chuyên về điện tử và computer!)

- Hãy tập dùng search engine (trang google) có nhiều khi chính những trang viết rất tầm thường về mắc nối thiết bị điện cuả 1 học sinh vớ vẩn nào đó trên Internet lại giúp bạn lấy ra í giải quyết vấn đề lớn hơn cả ngàn lần. Nhờ vào các search engine mà tôi đã thu ngắn được rất nhiều nghiên cứu mà tưởng chừng không bao giờ xong.

- việc tìm cái để khám phá và phát minh tuy không nhiều nhưng không ít đâu. Hãy xem lại loạt bài các phương pháp tư duy và sáng tạo cho kì xem bộ óc cuả bạn thích nghi hay không. Đây là lơì khuyên giá trị cuả 1 nhà phát minh Kĩ sư Lê Hữu Trung tặng cho tôi khi còn học lớp 8: Lúc nào Bạn cũng nên có 1 cây viết (chì) và 1 cuốn sổ nhỏ xíu bỏ trong túi hay bóp (nếu là nữ) để ghi lại những ý hay tự nhiên nảy sinh ra trong óc khi đang ở không hay đang làm việc khác Bạn hãy to mắt và hÀy đặt các câu hỏi ngớ ngân vào các thiết bị mà bạn đang làm việc với chúng .. thí dụ như tại sao cái relay này phải nảy lên thay vì dùng relay tôi dùng cái khác dược hông? Hãy đặt câu hỏi tại sao cho tất cả mọi đặc tính và tìm ra nguyên nhân ... Sao khi có nguyên nhân hãy tự hỏi có cách khác khá hơn hông? Khi bạn rõ ràng được nguyên do cuả các vận hành thì cũng là lúc bạn có thể có cơ hội phát minh ... bằng cách thay một bộ phận mới có chức năng trả lời cho nguyên do (chứ không phải bộ phận mới này làm công việc tương dương vì như thế bạn sẽ không qua mặt cái thiết bị sẵn có.)


-Hãy tưởng tượng và tập "tin" là có những thứ vô lí có thể xãy ra: hãy thử tìm cách giải thích những thứ vô lí đó một cách có lí va khoa học và hãy nghĩ xem những cái như vậy có áp dụng cho ngành cuả bạn được không? Bào chưã hay tự vệ là bản năng thường thấy cuả mấy người giỏi nhưng đó cũng chính là mầm mống .. bịt mắt và giới hạn sức làm việc cuả bộ não ... hãy ráng tập mềm mại hơn với tất cả mọi thứ đi ngược với ý tưởng cuả bạn bằng cách tìm cái lý do cuả chúng một cách hoàn toàn chân thành.

- Bạn thích cái gì thì cứ mua thiết bi về mà vọc phá. (Tốn tiền nhưng nó sẽ trả lại vốn lãn lời về sau) Khi mua không cần mua đồ đắt tiền vì mình biết rõ mình đang khám và phá. Rất khó khăn là bạn sẽ không bao giờ ... đủ tiền chi.... cho thí nghiệm ... Cái khó nó sẽ ló cái khôn. Trong khó khăn hãy tìm có cách thay thế.

- Hãy tuởng tượng lên ... bóng đèn không cần switch, máy bay không cánh, tề thiên nhổ lông hoá thành tề thiên mới , xe không cần bánh, và ngay cả đèn không phát ra ánh sáng.... hày thử xem con người làm được cái gì trong những thứ mình tưởng ra .. rồi xem xét lại xem mình tìm hiểu được cái gì và cái nào có cơ may làm được và nếu đã có thể làm được thì thử đi! Nếu bạn tưỏng ra 1000 thứ khó tin thì tôi cam đoan bạn sẽ tìm thấy ít nhất vài thứ mình có cơ may làm được trong sức cuả mình.

- Đừng bao giờ bỏ cuộc. Tôi có 1 bài toán thiết kế mạch điện đơn giản từ năm lớp 8 về điện mà mãi đến năm lớp 12 mới nghĩ ra cách giải. Nhưng tôi đâu có thực sự ngồi nghĩ vê nó ... chỉ thỉnh thoảng đem ra xem ... có cái gi` minh chưa rõ có cái gì mới? có cái gì ...kì cục trong đề bài.
Trích
Q. em mơ ước mình có một đề tài để nghiên cứu nó thành công,nhưng hiện tại đối với, việc thành lập đề tài và hướng nó đi đúng hướng quả thật là khó khăn
A. Thành lập đề tài:
1. Bạn đã có mơ ước tức là có 1 "cái vật chống lưng" không gì thay thế được mừng cho bạn. Hãy nuôi dưỡng nó và tin tưởng chính mình .
2. Ước mơ chưa phải là điều kiện đủ: chủ động thực thi ước mơ thì thật là gian nan cho bạn nhưng nếu quyết tâm không nản trước các thất bại thì có cơ hội thành công.
3. Bạn nên nghĩ kĩ về khả năng của bạn; việc tự đánh giá đôi khi hơi khó nhưng nếu bạn tự đo được mình phần nào thì bạn sẽ lường được bước đi nào hợp

4. thường thì các "đề tài" có thể đến với bạn trong nhiều ngỏ:
_ Từ trong lúc làm việc, học tập và nghiên cứu: bạn có thể nay ra 1 ý tưởng hay hãy ghi lại và thử đào sâu thêm thông tin bằng các phương tiện sẵn có xem (nhất là hãy tận dụng Google). Đọc thật nhiều thông tin mới về chuyên ngành và các khoa học lân cận sẽ giúp bạn "nảy sinh ý kiến" đôi khi đó sẽ là đề tài hay ho nhất mà bạn tìm ra.
_ Được người khác gợi ý: Thuờng các GS sẽ biêt' được phần nào khả năng và các mặt mạnh c&a bạn, GS sẽ có thể đặt ra cho bạn những đề . dù sao những ợi ý từ các GS cũng mang tính chủ quan và có thể không hợp với bạn. Bằng cách nào đi chăng nữa thì việc đầu tiên vẩn phải là: Bạn có cảm thấy đề tài này hay ho thích thú hay không?
_ Bị chỉ định điều này có lẽ không nằm trong câu bạn muốn hỏi
5. Như vậy, việc đầu tiên là tìm ra nhiều chủ đề mà bạn cho là "hay"; không nên lọai bỏ bất kì đề tài gì cho đến khi bạn đã thực sự đào thử thêm thông tin về nó.
6. Một khi đã hiểu khá nhiều thì bạn sẽ có 1 cảm giác đúng hơn về các đề tài. Bưóc này hãy đặt cho câu hỏi "vấn đề đặt ra là cái gì, khó khăn nào? tại sao có các khó khăn đó?" nếu không đặt được câu hỏi này thì dề tài không thể hình thành và định hướng chính xác được! Có nhiều đề tài trông có vẻ rất hay ho nhưng đến khi đào thêm thông tin nó trở thành vô nghiã.

B Định hướng: thường sau khi bạn đã nắm và hiểu rõ cũng là lúc mà biết hướng đi khá nhất mà bạn nên chọn. Trong vài trường hợp vì nội hàm của vấn đề này có những chi tiết bạn lại chưa có đủ thông tin về nó nên bạn sẽ thấy khó xử; như vậy hãy ráng cô lập chổ nào chi tiết cụ thể nào bạn mù mờ? chổ nào bạn "thấy" rõ hơn. Hãy xem kĩ các tiền đề xem có thể điều chỉnh thêm bớt chi tiết gì để giảm thiểu chổ mù mờ không? Tại sao?

7. Tôi cho rằng Bạn không thể và không bao giờ trả lời dứt khoát được là bạn đi đúng hướng hay không nhưng ít nhất bạn có thể có "cảm nhận" về hướng đi của mình nếu biết được:
_ Đề tài bạn để ý đã có người khảo sát chưa, kết quả, và hướng họ giải quyết, chổ mạnh yếu của hướng đó, cũng như cách đặt vấn đề cuả những người đó ? Bạn có thể thấy được những bổ xung/ hoàn thiên hơn hay không?
_ Nếu chưa, thì nên xem kĩ mức rộng lớn của đề tài: Nên thu hẹp hay nên mở rộng ra hay thay đổi chi tiết hay giữ nguyên ? tình trạng hiện tại vấn đề bạn đặt ra có hợp lí không thiếu thưà những gì?
_ Thường thì bạn biết được phần nào sở trường của mình nên nếu có thể định hướng giải thì hãy định theo sở trường hơn là dùng phương pháp bạn chưa hề có biết vì nó có thể dẫn tới chổ mà bạn không đủ khả năng làm

8. Nghiên cứu khoa học đòi hỏi sự kiên trì và lòng tin. có nhiều đề tài ngưòi ta thử nhiều hướng tốn nhiều thời gian mà vẩn không tới đâu hết. Trừ khi bạn là "đấng sáng thế " thì bạn mới biết 100% là bạn đi dúng hay không! Tuy nhiên, nếu biết mình và biết chút it' về cái đề tài thì bạn sẽ có cơ hội loại bớt những mơ tưởng viển vông thya vào đó là những câu hỏi xác thực hơn. (ở đây tôi không có ý nói rằng những ý tưỏng mới lạ là không giải quyết được mà thường các ý kiến tạo bạo to tát phải được gọt dũa lại và trong đa số trường hợp thì chúng hoàn toàn "bất khả thi" --- tức là bạn phải tập "nảy sinh trong óc thất nhiều ý kiến mới" may ra một vài trong hàng trăm ý mới như vậy có cái hay cái giúp bạn thành công)

C. Thử nghiệm các hướng đi: Phải thử nghiệm thì mới biết thêm thông tin về hướng đi đừng vội kết luận chủ quan cho đến khi bạn có lí do chắc chắn là không nên chọn đi hướng đó! Và ngay cả lúc loại bỏ hày nghĩ xem hướng đi đó có thể giúp giải quyết được chi tiết nào hay phần nào của vấn đề?
9. Đừng có nản sau một vài thất bại cứ mỗi thất bại bạn hãy phân tích lại xem lí do thất bại? Thiếu cái gì, sai cái gì ? Phân tích phải thật sự chính xác không bưà bãi không chủ quan mà mỗi phân tích phải có lí do cụ thể kiểm nhận lại được nguyên do sai sót vì đây chính là chổ mà bạn thành công về sau
10. Hãy khiêm tốn đặt những câu hỏi nhỏ vói nhiều người có kinh nghiệm liên quan đến đề tài, cho dù họ chỉ là người thợ lành nghề! qua những ý kiên khách quan đôi khi sẽ giúp bạn thấy được vài chi tiết quan trọng mà bạn chưa thấy trước đó.

Trong mọi bước thử: ghi chép cẩn thận chính xác thông tin về điều kiện và các bước tiến hành có thể giúp bạn phát hiện sai sót và tìm ra chổ đúng

 

[QuangSon]

Tối ưu trong khoa học kỹ thuật kinh tế và đời sống

--------------------------------------------------------------------------------

Bài viết này của GS Hoàng Tụy trên Tia Sáng cách đây 8 năm (1999), trong đó GS đã phát biểu trong nỗi niềm trăn trở trước sự tụt hậu ngày càng xa về một số lĩnh vực trong khoa học, giáo dục... của nước ta trong xu thế toàn cầu hóa, đến nay vẫn còn nguyên tính thời sự.
Tia Sáng đăng lại bài viết này cùng với lời bàn thêm năm 2007 của tác giả.

Năm 1969, hơn một tháng trước khi Hồ Chủ tịch qua đời, tôi được vinh dự và may mắn gặp Chủ tịch và Thủ tướng Phạm Văn Đồng. Sau buổi làm việc bàn về các biện pháp cải tiến một số dịch vụ trong thành phố lúc bấy giờ, khi bắt tay ra về, Chủ tịch căn dặn chúng tôi hãy cố gắng áp dụng vận trù học. Suốt 40 năm qua, tôi không bao giờ quên được hình ảnh vị Chủ tịch nước cho đến những ngày cuối cùng trong đời vẫn còn quan tâm thiết tha tới việc ứng dụng các phương pháp khoa học vào những vấn đề cụ thể phục vụ đời sống của dân. Tuy vậy, đến hôm nay tôi vẫn chưa hết day dứt vì sự thể câu chuyện sau đó đã không có sự tiếp tục xứng đáng. Nếu trước đây hơn 30 năm, trong hoàn cảnh chiến tranh, nước ta vẫn đi đầu ở Đông Nam Á về giáo dục, y tế và một số lĩnh vực khoa học (trong đó có vận trù học và lý thuyết tối ưu) thì ngày nay chúng ta không còn giữ được vị trí đó, thậm chí có mặt đã tụt hậu so với họ và có xu hướng ngày càng tụt hậu xa hơn. Đã đến lúc không còn chỗ để thụt lùi thêm nữa. Tình hình phát triển của khoa học kỹ thuật ngày nay, xu thế toàn cầu hóa và cạnh tranh kinh tế ngày càng gay gắt đang đặt ra cho chúng ta một sự lựa chọn khắc nghiệt: hiệu quả, tối ưu hoặc là sa sút và lụn bại. Những ý kiến dưới đây xin được phát biểu trong nỗi niềm trăn trở đó.
Lý thuyết tối ưu là một ngành toán học đang phát triển mạnh, và ngày càng có nhiều ứng dụng quan trọng trong mọi lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, công nghệ và quản lý hiện đại. Cuộc cách mạng công nghệ thông tin tạo điều kiện thuận lợi chưa từng có để ứng dụng tối ưu hóa một cách rộng rãi và thiết thực. Ngược lại nó cũng nêu lên nhiều vấn đề mới, quan trọng, về khoa học kỹ thuật, công nghệ, quản lý, không thể xử lý tốt nếu không sử dụng công cụ và tư tưởng tối ưu hóa.

Phải ghi nhận rằng những nghiên cứu về hệ thống và tối ưu từ những năm 1960 đã có đóng góp tích cực vào việc xây dựng một cách nhìn thực tế và một tiếp cận khoa học đối với các vấn đề kinh tế xã hội nhằm đưa đất nước vượt qua các khó khăn, ra khỏi cuộc khủng hoảng.

Việt Nam là một trong số các nước nghèo nhưng đã ứng dụng vận trù học (chủ yếu là các phương pháp tối ưu) sớm nhất. Những năm 60 đã có thời ngành khoa học này được phổ biến khá rộng rãi ở Miền Bắc, khiến các từ vận trù, tối ưu, hệ thống, đã đi vào ngôn ngữ hằng ngày của người dân lúc bấy giờ. Sau đó, những năm 70, vượt qua nhiều khó khăn trở ngại, các phương pháp tối ưu bắt đầu được nghiên cứu vận dụng vào kế hoạch hóa và quản lý kinh tế vĩ mô. Song, rất tiếc vì những nguyên nhân không thuộc quyền chủ động của anh em khoa học, công việc chưa thu được kết quả cụ thể thì đã không thể tiếp tục duy trì mà ngày càng sút kém qua cuộc khủng hoảng kinh tế xã hội của đất nước rồi gần như tan rã khi chuyển sang kinh tế thị trường. Tuy vậy, cũng phải ghi nhận rằng những nghiên cứu về hệ thống và tối ưu thời kỳ đó đã có đóng góp tích cực vào việc xây dựng một cách nhìn thực tế và một tiếp cận khoa học đối với các vấn đề kinh tế xã hội nhằm đưa đất nước vượt qua các khó khăn, ra khỏi cuộc khủng hoảng. Bây giờ nhìn lại có thể thấy rõ những ý kiến phân tích và các kiến nghị về cải cách quản lý kinh tế của giới toán học thời kỳ đó (như những ý kiến đóng góp ở Đồ Sơn trước Nghị quyết VI (1979), hay những ý kiến đóng góp về chiến lược kinh tế xã hội những năm (1985 - 1989)) là rất đúng đắn và có tác dụng tích cực.

Bài toán "quy hoạch lõm" mà tôi bắt đầu nghiên cứu năm 1964, xuất phát từ sự suy ngẫm trên các vấn đề giao thông vận tải hồi ấy ở một đất nước kinh tế lạc hậu lại đang có chiến tranh, không ngờ đã có ứng dụng trong nhiều vấn đề kinh tế, kỹ thuật hiện đại. 12 năm sau, trong Hội thảo quốc tế lần thứ IX về quy hoạch toán học ở Budapest năm 1976, mấy bạn đồng nghiệp Nhật ở hãng NEC đã thông báo cho biết họ đã gặp bài toán ấy trong ngành công nghiệp của họ và đã dựa vào các ý tưởng trong bài nghiên cứu của tôi để xử lý. Ngày nay quy hoạch lõm có nhiều ứng dụng và đã trở thành bài toán cơ bản của lý thuyết tối ưu toàn cục tất định. Song song với nó và ít nhiều nhờ sự ********** của nó, nhiều phương pháp tối ưu toàn cục phi tất định cũng đã ra đời, như phương pháp phỏng tôi (simulated annealing), phương pháp di truyền (genetic algorithm), phương pháp tabu (tabu search).

Hơn hai thập kỷ qua, ngành khoa học về các phương pháp tối ưu đã có những bước tiến lớn. Thông qua các phần mềm ứng dụng, quy hoạch tuyến tính đã trở thành công cụ cơ bản của các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, công nghệ, quản lý, thiết kế kỹ thuật, cung cấp dịch vụ nhất là từ khi máy vi tính được phổ biến rộng rãi và có tính năng ngày càng mạnh. Nhờ các thành tựu đột phá của Khachian (1978) và Karmarkar (1983), ngày nay người ta đã có những phương pháp điểm trong (interior point methods), hữu hiệu hơn "phương pháp đơn hình" cổ điển, để giải những bài toán cực lớn trong khoa học, kỹ thuật và quân sự hiện đại (chẳng hạn một bài toán 150.000 biến với 12.000 ràng buộc giải bằng phương pháp điểm trong chỉ mất 1 giờ trong khi một bài toán tương tự với 36000 biến và 10000 ràng buộc giải theo phương pháp đơn hình mất 4 giờ).
Mặt khác thế giới chúng ta đầy rẫy những hiện tượng phi tuyến và những quan hệ qua lại phức tạp. Trước đây do tầm nhìn hạn hẹp về cả không gian lẫn thời gian nên mọi cái xung quanh ta đều được coi như bằng phẳng, biến thiên tỉ lệ, quan hệ giản đơn một chiều nhưng khi mở rộng tầm mắt và đi sâu hơn vào bản chất sự vật thì ở đâu cũng gặp những quan hệ chằng chịt phức tạp, và các hiện tượng phi tuyến, toàn cục. Càng đi sâu vào tố chức của xã hội, thiên nhiên, vũ trụ, càng phân tích hoạt động của máy tính, bộ não, càng thấy sự phổ biến của cấu trúc tổ hợp, rời rạc, cấu trúc mạng phân cấp, liên kết, và phát hiện khả năng biểu diễn mọi hình ảnh âm thanh bằng số. Chính trên nền tảng đó mà cuộc cách mạng số hóa đã bùng nổ và đang làm đảo lộn toàn bộ công nghệ hiện đại đồng thời thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ và liên tục suốt 20 năm qua của các ngành tối ưu phi tuyến , tối ưu rời rạc (tổ hợp), và gần đây nữa là tối ưu toàn cục. Nếu giữa những năm 60 các bài toán phi tuyến khoảng mười biến còn được coi là cỡ quá lớn, rất khó giải, thì nay nhiều bài toán hàng trăm, hàng nghìn biến có thể được xử lý dễ dàng. Cách đây ba mươi năm bài toán "người du lịch" còn được xem như chỉ có tính chất thuần túy lý thuyết, vì chỉ với 50 điểm bài toán đã vượt quá khả năng tính toán thực tế lúc bấy giờ. Thế mà đến giữa những năm 80 đã trở thành bài toán thường ngày trong công nghệ sản xuất vi mạch, với số điểm phải đi qua lên tới mấy vạn hay mấy chục vạn thậm chí cả triệu. Còn nhiều bài toán tối ưu khác, vốn có vẻ viển vông xa thực tế đã có ứng dụng rất thiết thực trong công nghiệp sản xuất vi mạch, rô bốt, viễn thông và nhiều ngành công nghiệp quan trọng khác.

Các thành tựu kinh tế của ta mười năm qua tuy rất đáng khích lệ nhưng thật ra chưa dựa vào những nhân tố bảo đảm sự tăng trưởng bền vững mà còn chủ yếu dựa vào những nhân tố không tự nhiên và có xu hướng cạn kiệt dần. Nếu ta không nhận thức được điều đó để nhanh chóng cải tiến quản lý, phát huy nội lực bằng cách khai thác tối ưu các tiềm năng, đặc biệt là tiềm năng trí tuệ mà đặc điểm là càng khai thác càng phát triển, thì sự tụt hậu khó tránh khỏi.

Bài toán "quy hoạch lõm" mà tôi bắt đầu nghiên cứu năm 1964, xuất phát từ sự suy ngẫm trên các vấn đề giao thông vận tải hồi ấy ở một đất nước kinh tế lạc hậu lại đang có chiến tranh, không ngờ đã có ứng dụng trong nhiều vấn đề kinh tế, kỹ thuật hiện đại. 12 năm sau, trong Hội thảo quốc tế lần thứ IX về quy hoạch toán học ở Budapest năm 1976, mấy bạn đồng nghiệp Nhật ở hãng NEC đã thông báo cho biết họ đã gặp bài toán ấy trong ngành công nghiệp của họ và đã dựa vào các ý tưởng trong bài nghiên cứu của tôi để xử lý. Ngày nay quy hoạch lõm có nhiều ứng dụng và đã trở thành bài toán cơ bản của lý thuyết tối ưu toàn cục tất định. Song song với nó và ít nhiều nhờ sự ********** của nó, nhiều phương pháp tối ưu toàn cục phi tất định cũng đã ra đời, như phương pháp phỏng tôi (simulated annealing), phương pháp di truyền (genetic algorithm), phương pháp tabu (tabu search).
Như chúng ta đều biết, bài toán tối ưu đặt ra trong bất cứ hoạt động nào mà ở đó việc thực hiện mục tiêu phải tuân thủ những điều kiện ràng buộc nhất định và phải hao tốn phương tiện, cho nên cần tìm ra phương án hoạt động sao cho thực hiện được mục tiêu với hiệu quả cao nhất, với những hao tốn phương tiện thấp nhất. Những tình huống như thế rất phổ biến trong các hoạt động kinh tế, kỹ thuật, tổ chức, quản lý. Song ít người biết rằng các phương pháp tối ưu còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác nữa, mà thoạt nhìn tưởng chẳng có quan hệ gì đến tối ưu.

Trong toán học đã có một kinh nghiệm nối tiếng, thường được nhắc đến như một bài học lớn : ngay từ những năm 20 - 30 các nhà toán học Anh, Mỹ đã có nhiều thành tựu thống kê lý thuyết rất quan trọng (phân tích thống kê, đặc biệt là giải tích dãy) nhưng phải đợi đến những năm 50 người Nhật mới nghĩ ra được việc áp dụng các thành tựu đó vào kiểm tra chất lượng. Kết quả là người Nhật đã đem lại những bước tiến nhảy vọt về chất lượng sản phẩm, khiến chỉ một thời gian ngắn công nghiệp của họ đã cạnh tranh ngang ngửa và đánh bại nhiều đối thủ quan trọng mà trước đó không ai ngờ họ có thể qua mặt được.

Chẳng hạn, trong y học, sau khi thu thập các dữ liệu quan sát về những trường hợp ung thư ở một số bệnh nhân, để phân tích mớ dữ liệu ấy và tìm ra quy luật giúp cho sự chẩn đoán bệnh chính xác nhanh chóng, mà ít phải dùng đến những phương pháp kiểm tra vật lý nặng nề tốn kém mà có khi đau đớn cho bệnh nhân, người ta biểu diễn mỗi trường hợp bằng một điểm trong không gian các thông số cơ bản, rồi dùng phương pháp chia cụm (clustering) để phân tích, rút ra kết luận giúp chẩn đoán trường hợp nào chắc chắn ung thư, trường hợp nào chỉ là u lành. Đó là một bài toán cụ thể về khai thác dữ liệu mà về hình thức toán học là đồng nhất với bài toán định vị (optimal location -lựa chọn vị trí tối ưu), tức cũng là một bài toán tối ưu toàn cục nằm trong đề tài nghiên cứu mươi năm nay của các chuyên gia tối ưu. Một lần, năm 1994 tôi có dịp trình bày tiếp cận mới đối với bài toán này trong xêmina tại Học viện Công nghệ Tokyo thì chỉ sau đó vài hôm nhận được thư của hãng Toshiba mời đến giảng lại vấn đề đó cho nhóm nghiên cứu của họ, chứng tỏ bài toán đó đang trong tầm theo dõi của các nhà công nghệ điện tử.

GS Hoàng Tụy tại Hội thảo: Đổi mới
cơ chế quản lý KH do Tia Sáng tổ chức

Một vấn đề khác liên quan kỹ thuật cao hiện đại dẫn tới tối ưu toàn cục là bài toán cấu hình phân tử (molecular conformation) hay cũng gọi là bài toán cuộn protein (protein folding). Số là muốn tổng hợp những hóa chất mới, dược phẩm mới, vật liệu mới, hay protein mới, nhiều khi người ta phải tìm cực tiểu của một hàm thế năng phi tuyến phức tạp, mà phải là cực tiểu toàn cục mới ra được chất mong muốn, còn cực tiểu địa phương sẽ ra chất khác hẳn hoặc không đạt mục tiêu.
Đấy là một bài toán tối ưu toàn cục cực kỳ khó, nếu không có phương pháp nào tốt thì đành phải tính hết các điểm tối ưu địa phương rồi so sánh chọn ra tối ưu toàn cục. Nhưng tìm được một cực tiểu địa phương đã khó, mà số cực tiểu địa phương của các hàm thế năng này lại là con số khổng lồ, cho nên theo cách đó người ta phải dùng máy siêu tính Cray-2 chạy liên tục hằng tháng trời mới giải nổi bài toán trong một trường hợp tương đối đơn giản. Vì bài toán này cũng là mấu chốt giải quyết vấn đề cuộn protein (một đề tài khoa học được xem như giai đoạn hai của việc giải mã di truyền), cho nên thực tế đây là một trong các vấn đề thời sự hóc búa nhất của một loạt ngành khoa học cơ bản: hóa học, sinh học, vật lý, toán học, có lẽ phải chờ vài thập kỷ nữa mới có được phương pháp xử lý thỏa đáng.
Sự xuất hiện những bài toán thực tế như thế cộng với nhiều ứng dụng khác trong công nghệ và quản lý, là lý do thúc đẩy tối ưu toàn cục phát triển mạnh ở các nước công nghiệp. Nhân đây cũng xin kể thêm một việc để thấy tính thời sự của vấn đề. Tháng ba năm ngoái tôi được mời tham gia một số hội thảo và làm một số xêmina ở Đại học Gainesville và Học viện Công nghệ Atlanta (Mỹ). Tại các hội thảo và xêmina đó tôi đã trình bày lý thuyết mới về tối ưu đơn điệu mà những ý tưởng đầu tiên đã nảy sinh qua một chuyến đi hợp tác và trao đổi ở Úc năm 1998. Các bạn đồng nghiệp Mỹ đã đặc biệt chú ý các kết quả này, họ liền đề nghị và chỉ sau hai tháng được NSF chấp nhận tài trợ một đề tài nghiên cứu ứng dụng tối ưu đơn điệu vào một số vấn đề khoa học kỹ thuật thời sự trong đó có bài toán cấu hình phân tử và tính toán ổn định trong kỹ thuật chế tạo tuốcbin máy bay phản lực. (NSF là cơ quan tài trợ nghiên cứu khoa học của Mỹ thường rất chặt chẽ trong việc xét duyệt các đề tài).

 

[QuangSon]

Với hai nhà toán học nổi tiếng Trung
Quốc Hoa La Canh và Ngô Tấn Mưu (1964)

Qua vài việc cụ thể như trên đủ thấy sự nhạy cảm của giới công nghệ trên thế giới đối với từng thành tựu nhỏ của các phương pháp tối ưu, và vai trò ngày càng tăng của các phương pháp ấy trong thời đại kỹ thuật cao hiện nay.
Ở nước ta dễ thấy rất nhiều lĩnh vực rõ ràng rất lãng phí, hiệu quả hoạt động thấp, khiến nền kinh tế vận hành khá xa trạng thái tối ưu.
Quá trình đi lên của các nước công nghiệp bao giờ cũng là quá trình liên tục hạ chi phí và nâng cao chất lượng so với mức trung bình của thế giới. Nhưng ở ta thì thế nào? Chỉ lấy ví dụ tiêu biểu là ngành điện thì tổn thất điện năng hiện nay của ta gấp 1,8 lần Thái Lan, năng suất lao động trong ngành điện của ta chỉ bằng 1/5 của Thái Lan, trước đây 10 năm chỉ tiêu điện năng tính theo đầu người của Thái Lan gấp 5,1 lần của ta, nay gấp 5,3 lần. Vậy làm sao ta đuổi kịp được các nước? Mà Thái Lan đâu phải là nước tiên tiến gì ghê gớm. Nhiều cơ quan quốc tế đánh giá đại bộ phận khoa học của ta chỉ mới ở mức của Thái Lan cách đây 30 năm, không phải chỉ vì ta thiếu điều kiện phát triển, mà chủ yếu vì ta chưa biết khai thác hết tiềm năng. Một cách thẳng thắn họ muốn nói rằng ta chưa sử dụng thông minh các điều kiện nhân tài, vật lực của đất nước.

Tiếc rằng mặc dù ngành tối ưu của Việt Nam đã chiếm được một vị trí đáng nể trong khoa học thế giới nhưng mấy năm qua không tiến lên được về ứng dụng do thiếu những điều kiện tối thiểu về nhân lực và phương tiện. Điều đáng buồn là những điều kiện này cũng chẳng phải khó khăn gì, chẳng qua do thiếu sự quan tâm cần thiết của các cơ quan hữu trách.
Từ nhiều năm nay các Công ty trên thế giới đã quen áp dụng quản lý chất lượng toàn diện đi đôi với hạ thấp chi phí, còn ở ta đã làm gì? Tôi thường được nghe giới chuyên gia kinh tế ở các nước nhận định rằng trong nền kinh tế hiện đại, lĩnh vực đòi hỏi nhiều trí tuệ quản lý nhất là lĩnh vực tài chính, tiền tệ (cứ xem sự thăng trầm của kinh tế Nhật Bản, Hồng Kông và các nước ASEAN vừa qua đủ rõ). Đã có cả một ngành gọi là công nghệ tài chính ra đời phục vụ cho quản lý tài chính, đòi hỏi vận dụng khá nhiều tính toán tối ưu. Nhưng ở nước ta đây lại là lĩnh vực rất lạc hậu so với các nước, và không nghi ngờ gì, những khó khăn lớn nhất của chúng ta đã xuất phát từ sự yếu kém trong quản lý nguồn tiền. Không ở đâu trên thế giới lương chính thức chỉ đủ trang trải 1/5 nhu cầu sinh hoạt mà chế độ tài chính lại cho phép rút tiền ngân sách vô tội vạ bằng trăm nghìn cách khác nhau, cả gián tiếp và trực tiếp, hợp pháp và phi pháp, để rồi tuy không ai sống nổi bằng tiền lương mà vẫn có không ít người sống quá ung dung, đồng thời tham nhũng, buôn lậu và bạn đồng hành của chúng là tệ nạn xã hội thì phát triển vượt tầm kiểm soát hữu hiệu của xã hội.
Do đó vận dụng các quan điểm và phương pháp khoa học, bao gồm cả tư duy logic, hiệu quả tối ưu trong quản lý kinh tế, là việc có quan hệ trực tiếp và quyết định đến sự phồn vinh của đất nước.

Thông thường có hai loại vấn đề, nói đúng hơn hai hình thức ứng dụng, tối ưu:
Một là những vấn đề riêng lẻ, độc lập, không lặp đi lặp lại ở một tổ chức hay đơn vị nào đó. Chẳng hạn, vấn đề chống lũ ở đồng bằng sông Cửu Long và Miền Trung, vấn đề chiến lược phát triển năng lượng... Những vấn đề ấy đòi hỏi nhiều công phu nghiên cứu và thường có tính cách liên ngành chặt chẽ nên phải dùng tiếp cận hệ thống. Hà Lan đã có kinh nghiệm xử lý bằng phân tích hệ thống vấn đề lũ tương tự như ở ĐBSCL của ta (năm 1952 , Hà Lan bị một trận bão ở Bắc Hải gây lũ lớn, làm chết hàng nghìn người, ngập 13 vạn ha, sau đó phải lập cả một tập thể khoa học để nghiên cứu trong nhiều năm mới đề ra được cách xử lý và phòng chống). Đặc điểm các vấn đề này là thường có những hiệu ứng phụ (side effect), gọi là phụ nhưng rất quan trọng, nếu không phân tích và tính toán cẩn thận theo quan điểm hệ thống thì khó dự đoán được và có thể bị những bất ngờ tai hại. Điều đáng nói là ở các nước chậm phát triển, chúng ta hầu như chẳng bao giờ quan tâm các hiệu ứng phụ, hơn nữa, nếu có biết thì cái tư duy sống ngày nào lo ngày ấy (theo phương châm "sau đời ta là hồng thủy"!) cũng cản trở, không cho phép các phương pháp khoa học được có tiếng nói ở những nơi và lúc quyết định.
Hai là loại vấn đề có tính chất tác nghiệp, lặp đi lặp lại thường xuyên trong hoạt động của cùng một tổ chức hay đơn vị. Từ khi công nghệ vi tính ra đời và phát triển mạnh, cách xử lý đối với các vấn đề này là xây dựng phần mềm ứng dụng để giải nó theo những thông số đầu vào thay đổi tùy tình hình. Còn nhớ những năm 60, khi chúng tôi giúp các xí nghiệp áp dụng vận trù thì phải tính toán bằng tay từng phương án cụ thể, cho nên hễ cán bộ khoa học rút đi thì xí nghiệp không tự tiếp tục áp dụng được. Ngày nay điều kiện thuận lợi hơn nhiều, và để ứng dụng thành công chỉ cần xây dựng phần mềm giải quyết từng loại vấn đề đó trên máy vi tính. Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển, nhiều Công ty phần mềm ở các nước đã ra đời không chỉ sản xuất phần mềm ngày càng hiệu quả về các công cụ tổng quát như quy hoạch tuyến tính, phi tuyến, tổ hợp... mà cả những phần mềm ứng dụng từng loại vấn đề thường gặp trong quản lý xí nghiệp và những môđun phần mềm làm sẵn để có thể vận dụng vào từng loại vấn đề đó khiến cho việc áp dụng ngày càng dễ dàng và có hiệu quả. Điều đó mở ra triển vọng rộng lớn đưa các phương pháp vận trù và tối ưu, nói rộng ra là các phương pháp khoa học, vào mọi lĩnh vực kinh tế và đời sống.
Cũng như mọi hoạt động khoa học, ứng dụng toán học cần phải có đầu óc tìm tòi, phân tích, nhất là nhiều trí tưởng tượng sáng tạo. Khi máy sao chụp (photocopy) Xerox mới được phát minh, người ta chỉ nghĩ đến công dụng của nó thay thế giấy cácbon, đến nỗi ngay cả Hãng IBM có tiếng là nhìn xa trông rộng mà cũng đánh giá thấp tác dụng của máy Xerox nên đã từ chối không mua phát minh của họ. Về sau, đầu óc tưởng tượng của người kinh doanh đã nghĩ ra biết bao nhiêu ứng dụng lúc đầu chẳng ai ngờ. Nhờ đó Xerox phát triển mạnh đến mức ngày nay nó đã đi vào đời sống thường ngày của mọi xã hội. Nghèo đến như Việt Nam mà gần đến ngày thi đại học, các máy sao chụp trên mọi miền đất nước đều được huy động hết công suất để phục vụ nhu cầu quay cóp. Đủ biết, khi một phát minh ra đời, dần dần sẽ xuất hiện nhiều cách sử dụng nó mà trước đó đố ai có thể nghĩ đến. Rồi máy vi tính, Internet, cũng theo con đường như vậy: ai có đầu óc tưởng tượng để nghĩ ra những ứng dụng mà người khác không nghĩ đến, kẻ đó cũng có công với khoa học như những nhà phát minh lớn. Và lại chính những ứng dụng mới sẽ ********** những phát minh mới. Không có những nhân vật như Bill Gates thì làm gì máy vi tính phát triển như ngày nay. Cho nên, cứ làm đi, cứ phát triển tưởng tượng để nghĩ ra những ứng dụng rồi tìm cách thực thi kỳ được, đó là con đường hầu như bắt buộc phải trải qua để đưa các thành tựu khoa học vào thực tế một cách sáng tạo.
Không lạ gì tối ưu toàn cục, khi xuất phát chỉ bó hẹp trong vài vấn đề kinh tế, nay đã mở rộng phạm vi ứng dụng vào nhiều vấn đề khoa học kỹ thuật mới: cuộn protein, NMR (cộng hưởng từ hạt nhân), khai thác dữ liệu (data mining) viễn thông... Tiếc rằng mặc dù ngành tối ưu của Việt Nam đã chiếm được một vị trí đáng nể trong khoa học thế giới nhưng mấy năm qua không tiến lên được về ứng dụng do thiếu những điều kiện tối thiểu về nhân lực và phương tiện. Điều đáng buồn là những điều kiện này cũng chẳng phải khó khăn gì, chẳng qua do thiếu sự quan tâm cần thiết của các cơ quan hữu trách.
Ngoài các ứng dụng vào từng việc cụ thể, các khoa học về tối ưu, hệ thống, và các phương pháp toán học nói chung, còn có tác dụng rèn luyện và bồi dưỡng tư duy khoa học rất cần thiết trong cuộc sống hiện đại. Nhiều việc, dù không có kiến thức cụ thể và không biết tính toán chính xác chặt chẽ, song nếu có tư duy logic, có khái niệm về hệ thống, tối ưu, hiệu quả, có khái niệm về mô hình, về thống kê... thì sẽ có cách suy nghĩ đúng đắn hơn để tiếp cận hàng loạt vấn đề thực tế hằng ngày, chẳng hạn như cân nhắc lợi hại, tính toán rủi ro, dự trữ, làm các kế hoạch dự phòng trong các môi trường nhiều yếu tố bất định... Chỉ đơn cử vài ví dụ. Từ lâu trong khoa học người ta đã biết cái gọi là "nghịch lý Braess" : mở thêm đường trong một mạng giao thông không nhất thiết bao giờ cũng làm giảm ách tắc, tăng hiệu quả, làm cho xe cộ đi lại thông suốt hơn, mà có khi có tác dụng ngược lại! Kinh nghiệm thành phố Stuttgart ở CHLB Đức cách đây vài chục năm cho thấy khi người ta mở thêm nhiều đường mới với hy vọng giảm bớt ách tắc giao thông thì trái lại đã làm cho giao thông ách tắc thêm, và chỉ sau khi đóng bớt một đường mới mở thì giao thông mới thật sự được cải thiện. Chúng ta không biết nghịch lý đó nên khi mở thêm đường Chùa Bộc ở Hà Nội cũng tưởng giảm bớt, không ngờ đã làm tăng thêm ách tắc giao thông, và mãi sau khi tích cực giải quyết một số nút chai thì mới giải tỏa được. Trong kinh tế xã hội có những hiện tượng không hoặc rất khó đảo ngược, nhà quản lý phải hết sức tránh và nếu đã lỡ để xảy ra một hiện tượng xấu thuộc loại đó thì ít khi có thể giải quyết bằng cách cố quay về trạng thái cũ. Các tệ nạn tham nhũng trong bộ máy Nhà nước, việc dạy thêm học thêm tràn lan, gian trá trong học đường, ... đều thuộc loại hiện tượng đó. Khi đã thành tật thì như một bản tính mới (seconde nature, nói theo người Pháp), không dễ gì thay đổi nếu không kiên quyết.

Với nhà toán học, kinh tế học Liên Xô
Leonid Vitaliyevich Kantorovich
(Nobel Kinh tế 1975)

ĐỂ ĐẨY MẠNH ỨNG DỤNG TOÁN HỌC NÓI CHUNG VÀ TỐI ƯU NÓI RIÊNG:
1. Cần có một cơ chế quản lý tốt (trước hết về tài chính, tiền tệ) để tạo một môi trường kinh tế xã hội lành mạnh, thuận lợi cho các hoạt động khoa học chân chính, khuyến khích áp dụng khoa học, từ việc nhỏ trở đi (nhiều việc tưởng nhỏ mà thật ra vô cùng quan trọng như có những điểm chi tiết trong cơ chế quản lý hiện nay đủ sức vô hiệu hóa các chủ trương lớn) .
2. Cần nâng cao nhận thức trong các cấp lãnh đạo đối với khoa học, phù hợp với yêu cầu thời đại công nghệ. Làm sao để sự quan tâm của các cấp lãnh đạo đối với khoa học ít ra cũng ngang như thời kỳ những năm 60. Không có gì quan trọng hơn chất lượng và hiệu quả, mà hai thứ đó chỉ đạt được nhờ phát triển khoa học.
3. Cần đẩy mạnh đào tạo cán bộ. Phải có những người trẻ đủ kiến thức, tài năng và nhiệt huyết. Đội ngũ khoa học của ta nhiều người tuổi đã cao, khó xông xáo, và ít nhạy cảm với những cái mới, dễ có xu hướng làm theo lối mòn, do lỗi của chúng ta trong nhiều năm đã buộc họ phải vất vả **** sống bằng nghề phụ và nhiều việc làm phụ có khi chẳng liên quan gì đến nghề nghiệp. Do đó phải giúp họ quay lại với chuyên môn, đồng thời cần có những hình thức đào tạo mới, mạnh dạn thoát ra khỏi các khuôn khổ hiện tại để có thể nhanh chóng xây dựng được một đội ngũ cán bộ trẻ có năng lực, đáp ứng được nhu cầu phát triển.
4. Giáo dục là căn bản. Không chấn hưng giáo dục bằng những biện pháp kiên quyết để thật sự nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và phát triển nhân tài theo những yêu cầu của thời đại kinh tế tri thức, thì không thể có sáng tạo gì trong khoa học công nghệ, mà ngay cả những điều đã thành thông thường sơ đẳng ở các nước, ta cũng khó ứng dụng có hiệu quả. Singapore đang có kế hoạch cải cách giáo dục để biến đảo quốc này thành một đất nước học thức, lẽ nào truyền thống nghìn năm văn hiến của ta đến thế hệ này là chấm dứt?
***
Thật đáng mừng mà vừa cũng đáng lo là chưa bao giờ toán học cần cho sự phát triển của các quốc gia như bây giờ. Không phải vô cớ mà UNESCO đã bảo trợ tuyên bố của Hội Toán học Quốc tế lấy năm 2000 làm năm toán học của thế giới. Trong các hành trang để bước sang thế kỷ XXI, toán học nói chung và khoa học tối ưu nói riêng không thể thiếu được. Chúng ta không thể bỏ lỡ cơ hội phát triển trí tuệ của dân tộc vào thời buổi mà đâu đâu trên thế giới trí tuệ cũng được huy động tối đa để đạt hiệu quả, chất lượng, và tăng sức mạnh cạnh tranh của nền kinh tế. Nếu như phi tuyến, nhảy vọt, là đặc trưng của nhiều hiện tượng kinh tế, xã hội, khoa học, công nghệ, trong thế kỷ tới thì tại sao ta không có quyền hy vọng điều đó cho đất nước ?

Lời bàn thêm năm 2007
Gần một thập kỷ đã qua kể từ lúc tôi viết bài trên đây. Trong thời gian đó, cùng với các ngành khoa học khác, lý thuyết tôi ưu đã có nhiều bước phát triển mới. Thế kỷ 21 đã mở màn với một thành tựu khoa học tuyệt vời: giải mã bộ gen người. Thành tựu này là kết quả hợp tác nghiên cứu của hơn 1000 nhà khoa học trên khắp thế giới thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, trong đó các công cụ toán học nói chung và các thuật toán tối ưu nói riêng, đã có phần đóng góp quan trọng. Dần dần đã hình thành rõ nét một khoa học liên ngành mới - khoa học tính toán (computational science) – mà các chiến lược gia khoa học đánh giá sẽ là một trụ cột của khoa học thế kỷ 21 quyết định năng lực cạnh tranh của các quôc gia trong thời đại toàn cầu hóa.
Trong khi cả thế giới đang sôi nổi lao vào cuộc chinh phục những biên giới tri thức mới thì giải đất chữ S này xem ra vẫn hết sức im ắng. Ở đây, từ vài thập kỷ nay, khoa học hình như chỉ là một thứ xa xỉ phẩm, bỏ thì thương, vương thì tội. Chẳng lẽ thời nay mà không nhắc đến khoa học và giáo dục hay sao; hơn nữa, nghị quyết đã ghi rõ việc phát triển hai lĩnh vực này phải là quốc sách hàng đầu. Nhưng cái gốc có lẽ vì chúng ta chưa thật sự tin tưởng ở đường lối đó, nên thực hiện không nghiêm chỉnh, khiến cho đến nay, tuy đã đầu tư không ít, song tiền đầu tư không rõ đi đâu mà khoa học vẫn còi cọc không gượng dậy nổi. Thậm chí tình hình tồi tệ thảm hại khi bước vào sân chơi quốc tế. Ngành tối ưu tuy thuộc loại thiết thực lại có tiềm lực, nhưng những tiếng kêu liên tiếp của chúng tôi từ hai chục năm nay (mà bài viết trên đây chỉ là một) cũng chỉ rơi vào thinh không, dù có lúc đã kêu thấu đến cấp lãnh đạo cao nhất.
Thông thường khi tham nhũng hoành hành hàng mấy chục năm mà chưa có cách nào kìm hãm nổi, đồng thời có quá nhiều chuyện gây bất an trong cuộc sống thường ngày của dân, như tai nạn giao thông tăng liên tục, môi trường ô nhiễm nặng, thực phẩm kém an toàn vệ sinh, lũ lụt, dịch bệnh liên miên, hành vi gian dối lừa đảo tràn lan, thì chỉ cần có chút tư duy hệ thống cũng đủ nhận ra đằng sau bấy nhiêu sự cố ấy ắt phải có một nguyên nhân sâu xa bao trùm. Không thể chỉ là trục trặc vận hành, trục trặc có tính cục bộ, tạm thời, mà là trục trặc hệ thống, trục trặc ngay trong cấu trúc, trong cơ chế. Những trục trặc đó chỉ có thể khắc phục bằng biện pháp sửa chữa căn cơ đi vào gốc của sự vật. It ra đó là cách nhìn theo tư duy hệ thống hiện là chỗ yếu kém nhất trong văn hóa quản lý của chúng ta. Vì tầm mắt hạn hẹp, cò con, chỉ nhìn thấy lợi ích cục bộ, trước mắt, không nhìn thấy lợi ích cơ bản, toàn cục, lâu dài, không tính đến các hiệu ứng phụ, không nhìn rõ những mối liên quan chằng chịt của sự vật, nên mới sinh ra bao nhiêu khó khăn phức tạp không đáng có, rồi cứ đổ cho đó là những khó khăn không tránh khỏi. Trong chiến tranh, chúng ta đã chăm lo cho khoa học, giáo dục bao nhiêu, thì ngày nay, trong hòa bình, chúng ta lơ là bấy nhiêu, để mặc cho khoa học, giáo dục tụt hậu, sa sút.
Mười năm về trước, với mong muốn khôi phục những hoạt động ứng dụng tối ưu đã có thời sôi nổi trong những năm 60 thế kỷ trước nhờ được sự quan tâm, khuyến khích của các nhà lãnh đạo khi ấy, chúng tôi đã kiến nghị mở một trung tâm đào tạo tiến sĩ về toán ứng dụng theo trình độ quốc tế thật sự, làm cơ sở cho việc đào tạo nhân lực trình độ cao đáp ứng các nhu cầu ngày càng bức thiết về nghiên cứu và ứng dụng toán học trong khoa học, kỹ thuật, kinh tế và đời sống hiện đại. Giá như đề nghị ấy được chấp thuận, dù chỉ để tỏ lòng thành kính đối với vị Chủ Tịch đã từng lo nghĩ đến khoa học ngay trong những ngày cuối đời, thì tôi tin chắc nếu không làm được gì nhiều ít ra cũng gầy đựng được một trung tâm khoa học chất lượng cao, làm bàn đạp tiến xa hơn nữa, đồng thời khêu gợi trong xã hội một tâm lý, một nếp nghĩ, một tư duy hệ thống, hiệu quả, may ra tránh được hay giảm thiểu nhiều khó khăn gặp phải hiện nay mà chắc chắn một phần lớn chỉ do quản lý kém cỏi chứ không phải khách quan gây ra.